袁岚峰：统计学当中有一些非常反直觉的例子。其中有一个我自己看到的时候也非常惊讶的例子，叫做辛普森悖论。这个是不是统计学当中，一个最著名的反直觉的例子？

刘军：这是一个非常著名的案例，但是对它深层次的理解，其实对我们认知，对我们整个对各种事物的判断其实非常有益。辛普森悖论的基本现象就是说，你从整体看，比如说医生甲比医生乙要好，他(治愈)成功率要高，比如说他有百分之九十的成功率，医生乙只有百分之八十的成功率。但是如果你说你作为一个病人，你是不是应该根据这个成功率去选医生甲？其实不应该。你应该再仔细去看看，他这个百分之九十是怎么来的。

袁岚峰：是的。

刘军：有可能都是轻病的人去找医生甲，因为他水平不太高。

袁岚峰：是。

刘军：轻病的人(治愈)的成功率当然就高了。重病的人都快去世了，你找到医生乙，虽然他是百分之八十(的成功率)，但已经是很厉害了。这是辛普森悖论的一个很重要的启示，当人去做决定的时候，其实应该把你的条件尽量地加进去。这个conditioning（条件作用）其实跟贝叶斯推断是非常吻合的。

刘军：还有一个例子也是非常著名，就是regression to the mean（均值回归）。

袁岚峰：向平均值回归。

刘军：平均值回归的概念其实也很有趣。它还有很多不同的表现，比如winner's curse(赢者的诅咒)，类似的就是“赢者的诅咒”。你直观是这么想，比如说有一个比较常见的解释，期中考试成绩好，比如说有前十名，期末的时候有五个同学(成绩)就跌下来了，不在前十名了，（你认为）他们就骄傲了。但是不是骄傲了？其实这个是regression to the mean(均值回归)的问题。可能都是运气往上走的人(成绩)比较好。但是下一次他运气不一定好，所以就下来了。